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发表时间:2019-01-04 阅读次数:78次
报告题目: 解决网络上的反问题:图形削减,优化格局,同步报 告 人:凌淑阳报告人所在单位:纽约大学报告日期:2019-01-04星期五报告时间:14: 00-15: 00报告地点:广华东主楼1801报告摘要:

从图中检索信息在数据科学和机器学习中起着越来越重要的作用。本讲座主要关注两个这样的例子。第一个问题涉及图形切割问题:如何在给定邻接矩阵的情况下找到最佳k路图切割。比率削减和标准化切割的凸松弛,这引起了对图切割的严格理论分析。我们得到了通过谱接近条件找到最优图切割的确定性界限,这自然取决于簇内和簇间连通性。此外,我们的理论为随机块模型下的谱聚类和群落检测提供了保证。

第二个例子是关于由组同步和矩阵完成引起的非凸成本函数的情况。该功能也表现为网络上耦合振荡器的能量函数。我们研究了这个函数的格局如何与底层网络拓扑相关。我们证明,如果底层网络是确定性密集图或鄂尔多斯 - 仁义随机图,则优化格局没有虚假的局部最小值。该结果可用于网络上的信号处理和动态系统。

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